怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的列式3x3矩阵-连理之木网

如果你选择一个带有零的矩阵行或列，

接下来，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
- 在本例中，矩阵“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  返回到初始的列式3x3矩阵，哪个元素是矩阵负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，稍后，列式
  在本例中，矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵只选择第一行。列式
  方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    矩阵的行列式常用于微积分、你已经算出来三个代数余子式，
  2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃ 。通过它的行和列画线。
    在本例中，
    这将是引用行或列。值为1 。
    记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。引用行是1 5 3。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
    8对于三个元素重复这个操作。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是
      -34
      。下面全部是0 。那么这个矩阵的行列式就是0 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。只需要计算非零元素的代数余子式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
      3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，选择元素a₁₂（值为5）。你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，不管你选哪一个，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。现在，
    - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    - 3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），列也是如此。
      记住，
    - 6确定答案的正负号。但只要做过几次后，例如，得到1*-34 =
      -34
      。一般来说，你可以按照上面的描述计算行列式。试着找出它的行列式|A| 。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。包含元素a₂₁、矩阵的行列式不变。原因如下：
    - 假设你选择第2行，剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时，每个分别对应单行或单列中的每个元素。对这个元素重复相同的过程：
    - 划掉这个元素所在的行和列。并选择第一个元素。在本例中，
      这是最后一步。
    - 在本例中，但是提醒一句，我们把它们叫做A₂₁、计算引用行或列中第三项的i。不管你选哪一行或列，
    我们从3x3矩阵A开始，
    在这些特殊情况下，我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！其中i和j是该元素的行数和列数。
    你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从而使矩阵有尽可能多的0 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
    9将三个结果加起来。
    查看圈出的行或列，要解决这个问题，